Aplicaciones de derivadas

Derivadas

EJERCICIOS DE LIMITES

CASOS DE FACTORIZACION

VIDEO BUENO

http://www.youtube.com/watch?v=PwBdwnc621g


http://www.youtube.com/watch?v=yAB1Z5F0imI&feature=PlayList&p=322657BB25201A65&playnext=1&index=1


PROFEE. VI ESTE VIDEO PARA SABER HACER EJERCICIOS DE LIMITES EN GEOGEBRA PERO NO ENTIENDO .

http://www.youtube.com/watch?v=SzhavBH7zq8

Definicion de Limites

Concepto que describe la tendencia de una sucesion o una funcion, a medida que los parametros de esa sucesion o funcion se acercan a determinado valor.

LEYES DE LIMITES

Formula para la suma de progresiones aritmeticas

Progresiones

Profresion aritmetica => an= a1+(n-1)d

2,4,6,8,10 => la diferencia es constante

Progresion Geometrica

1,3,9,27 => la diferencia no es constante

Razon = an/an-1 = # x el anterior 3/1=3 9/3=3 27/9 = 3

Se halla la constante

Razon : diferencia constante de la progresion geometrica
. Las diferencias siempre son positivas


a20=2+(19)2
a20=2+19.2
a20=40

a21=2+(21-1)2
a21=42

Hallar en progresion aritmetica : 1,5,9,3,17

a15 = an= a1+(n1-11)d
a15=1+(15-1)4
=1+(14)4
1+14.4
=57


Hallar en progresion geometrica : 2,-6,18, -54

an/an(-1) = -6/2= -3 18/-6 = -3

an = a1 r *n-1

a15= 2.-3 *15-1
a15=2.-3*14
a15= 9,565.938


Hallar el quinceavo termino , empezando en 1 y va de 3 en 3

1,4,7,10,13,16,19 aritmetica, creciente , infinita

a15=
15= 1+(15-1)3
15=1+(14)3
15=43

Limites y Sucesiones

Conceptos

Serie finita
Serie Infinita
Serie creciente
Serie decreciente
Sucesiones aritmeticas
Profresiones geometricas

. Las sucesiones son series y progresiones
Secuencia de numeros en un orden logico

. Filas : equivalen a combinaciones
.Diagonales: equivalen a sucesiones

Triangulo de Pascal

CIRCUNFERENCIA

Una circunferencia es un conjunto de puntos del plano,distantes de otro fijo llamado centro; esta distancia se denomina radio. Sólo posee longitud. Se distingue del círculo en que éste es el lugar geométrico de los puntos contenidos en una circunferencia determinada; es decir, la circunferencia es el perímetro del círculo cuya superficie contiene.

PARTES DE LA CIRCUNFERENCIA

Centro: el punto interior equidistante de todos los puntos de la circunferencia.
Radio: el segmento que une el centro con un punto de la circunferencia;
Diámetro,o cuerda mayor, el mayor segmento que une dos puntos de la circunferencia, y lógicamente, pasa por el centro.
Cuerda, el segmento que une dos puntos de la circunferencia; las cuerdas de longitud máxima son los diámetros.
Recta secante, la que corta a la circunferencia en dos puntos.
Recta tangente, la que toca a la circunferencia en un sólo punto.
Punto de tangencia, el de contacto de la tangente con la circunferencia.
Semicircunferencia, cada uno de los dos arcos delimitados por los extremos de un diametro.

Dificultad

Profe, aunque asisti varias veces a estudiar con ud y la mayoria lo tenian ocupado , yo tambien busque ayuda por otros lados , como compañeras del salon que les va muy bien en el tema , por ejemplo valeria, anita, andrea , alejandra cruz tambien me llego a explicar , le pregunte a una profesora de por mi casa , miraba videos en youtube o ejercicios que ud mismo nos mandaba al correo , leia esos conceptos.
Los ejercicios con los que estudio los hago bien y siento que entiendo, pero en el momento de la evaluacion no logro nada.

Yo pienso que es que yo no pienso mas alla, es decir, usted me da el ejercicio para pensar por que lado lo resuelvo , y yo me estanco.

Pero bueno, tratare de cambiar eso .

EJERCICIOS

HALLAR LA ECUACION CON EL VERTICE

. simplemente, se reemplazaa, ya sabemos qe "X" es h , y "Y" es k .
Para hallar el valor de p , vamso a ala ecuacion :

FOCO Y DIRECTRIZ

ECUACIONES SEGUN LA POSICION

SEGUN EL CENTRO DE ORIGEN :

VIDEOS PARA MEJORAR DUDAS

http://www.youtube.com/watch?v=57Bv75puUWo

Foco y Directriz

DIRECTRIZ: afuera de la parabola.
FOCO: dentro de la parabola
.RELACION ENTRE ESTAS DOS : siempre tienen la misma distancia hacia el vertice.

Caracteristicas de la parabola

*Cuando todos sus valores son =1 , la parabola se divide un lado en el cuadrante I y III.
*Cuando la a es cero , la parabola abre hacia arriba y no corta el eje X.
*Cuando la a es positiva, la parabola queda en el cuadrante I y III y corta al eje X .
*Cuando la a es negativa queda en el cuadrante II y IV, y esta corta una ves al eje X.
*Cuando la b es =1 , la parabola corta el eje X en el punto (-1,0) y al eje y (0,1)

*Cuando se necesita la pendiente de la linea tangente , se realiza teniendo un punto y la funcion.
SECANTE : es una linea que intersecta dos puntos.
TANGENTE: es una linea que intersecta un punto.

IMAGEN: cuando el doy valores a X para a veriguar los puntos de la parabola; la Y se llama imagen .

*Si nos dan un punto y el vertice, se puede hallar la ecuacion.

SEGUNDO PERIODO

FUNCION CUADRATICA

ecuacion : ax(alados)+bx+c -----> representa una parabola

Si la a es negativa, la parabola esta abierta hacia abajo.
Si el valor de la a es cero , es una linea recta.

La b es el movimiento en el eje x .
Si la b es cero , coincide con el corte con el eje y .

La c es el movimiento de la parabola en el eje y.

PARTES DE LA PARABOLA



FOCO : es el centro de la parabaola.
VERTICE : punto medio entre el foco y la directriz.
SI la parabola va hacia arriba es el punto maximo , y si abre hacia abajo es el punto minimo.

SIGNIFICADO DE LA ECUACION CUADRATICA

Si la parabola corta el eje x en dos partes significa que la ecuacion tiene dos soluciones.

Si la parabola toca solo con un punto el eje x, tiene 1 solucion.

Cuando se halla el discriminante , estamos habllando los puntos de corte con el eje x.
Si el discriminante es negativo, no tiene solucion.

Si el discriminante NO tiene solucion NO toda el eje x .

EJERCICIOS PARA DEPRONTO RECUPERAR INECUACIONES

PROFE ACA LE HIZE LOS EJERCICIOS DE LA EVALUACION.